最近在看一個GDC影片的時候講者提到，旋轉的 "擺扭解構" (swing-twist decomposition)，只是一語帶過，但勾起了我的好奇心，所以就開始研究。研究後覺得算蠻有用的工具，所以就寫了一篇文來整理和分享心得。
一般從一個旋轉漸變到另外一個旋轉，是用球線性內插 (slerp, spherical linear interpolation)。數學上的意義是，代表旋轉的四圓數沿著4D球體表面的最短大圓路徑移動。雖然在4D定義上是"最點"不過在某些情況下，slerp的效果不是最理想的。
例如一個長竿在slerp的時候，兩端視覺上並不是沿著3D球體表面的最短大圓路徑。理想上兩端應該要沿著大圓路徑"擺動" (swing)，然後本身沿著長軸"扭動" (twist)，這個時候就需要用擺扭解構把旋轉分成擺動和扭動兩個部分，後兩部分各自內插後再組合，就可以達到理想的效果。
詳細解釋、推導、Unity中的實作和證明，請見: http://allenchou.net/2018/05/game-math-swing-twist-interpolation-sterp/1